【什么是纯循环小数举例】纯循环小数是数学中一种特殊的无限小数，它在小数点后某一位开始，出现一个或多个数字的重复循环。这种小数的特点是，从某一位开始，数字有规律地不断重复，且没有非循环部分。
一、纯循环小数的定义
纯循环小数是指：小数点后的所有数字都属于循环节的小数。也就是说，从第一位小数开始就进入循环，没有不循环的部分。
例如：
- 0.333...（即0.3̅）
- 0.121212...（即0.12̅）
- 0.456456...（即0.456̅）
这些小数都是纯循环小数，因为它们的循环节从第一位小数开始。
二、与混循环小数的区别
与纯循环小数相对的是混循环小数，它的特点是小数点后先有一段不循环的数字，然后才进入循环节。
例如：
- 0.12333...（即0.123̅）
- 0.456777...（即0.4567̅）
这类小数不是纯循环小数，因为前面有不循环的部分。
三、纯循环小数的举例说明
| 小数形式 | 循环节 | 是否为纯循环小数 | 说明 |
| 0.333... | 3 | 是 | 从第一位开始循环 |
| 0.121212... | 12 | 是 | 从第一位开始循环 |
| 0.456456... | 456 | 是 | 从第一位开始循环 |
| 0.12333... | 3 | 否 | 前面有不循环的“12” |
| 0.456777... | 7 | 否 | 前面有不循环的“456” |
| 0.999... | 9 | 是 | 虽然看起来像1，但严格来说是纯循环小数 |
四、总结
纯循环小数是一种具有周期性重复数字的小数，其循环节从第一位小数开始，没有不循环的部分。它与混循环小数的主要区别在于是否有前导的非循环数字。
了解纯循环小数有助于我们更好地理解分数与小数之间的转换关系，以及在数学运算中如何处理无限小数的问题。
