📦✨动态规划 之 完全背包：为什么先遍历背包也可以？✨📦
发布时间：2025-03-15 11:56:12来源：
在动态规划中，完全背包问题是一个经典案例。通常情况下，我们习惯先遍历物品再遍历背包容量，但其实先遍历背包容量也是可行的！🤔🧐
首先，我们需要明确完全背包的特点——每种物品可以无限次使用。当我们先遍历背包时，实际上是从小到大依次更新每个背包容量的状态。这种方式的核心在于，每次更新都会考虑当前物品对更大容量的影响，从而确保所有可能性都被覆盖。就像拼图一样，逐步填充更大的空间。🎯🌈
那么，为什么这种方法有效呢？因为完全背包允许重复选择同一物品，所以先遍历背包并不会破坏状态转移的逻辑。相反，它能更直观地体现“容量增加”的过程，尤其适合需要多次使用某物品的场景。🌟💼
总结来说，无论是先遍历物品还是背包，只要理解了完全背包的本质，就能灵活运用动态规划解决问题。💪💡快去试试吧！
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