【初一一元一次不等式组,计算题,60道,有答案】在初中数学的学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点。它不仅考查学生对不等式基本性质的理解，还涉及解集的求法和数轴表示等综合能力。为了帮助同学们更好地掌握这一内容，本文整理了60道一元一次不等式组的计算题，并附有详细答案，便于复习和巩固。
一、题目分类说明
本练习题主要围绕以下几类问题展开：
- 一元一次不等式组的基本解法
- 含参数的一元一次不等式组
- 实际应用问题（如行程、利润等）
- 不等式组的整数解或正整数解
二、题目与答案表格
| 题号 | 不等式组 | 解集 | 题号 | 不等式组 | 解集 |
| 1 | $\begin{cases} x + 2 > 3 \\ x - 1 < 4 \end{cases}$ | $1 < x < 5$ | 31 | $\begin{cases} 2x + 3 \geq 5 \\ 3x - 2 < 7 \end{cases}$ | $1 \leq x < 3$ |
| 2 | $\begin{cases} 2x - 1 \leq 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases}$ | $2 < x \leq 3$ | 32 | $\begin{cases} 4x - 3 \leq 9 \\ 2x + 1 \geq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 3 | $\begin{cases} x + 5 \geq 10 \\ x - 3 < 1 \end{cases}$ | $5 \leq x < 4$（无解） | 33 | $\begin{cases} 3x + 1 \leq 10 \\ 2x - 5 > -3 \end{cases}$ | $1 < x \leq 3$ |
| 4 | $\begin{cases} 5x - 2 \leq 8 \\ 2x + 3 > 7 \end{cases}$ | $2 < x \leq 2$（无解） | 34 | $\begin{cases} 4x - 1 \geq 7 \\ 3x + 2 \leq 11 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 5 | $\begin{cases} x - 2 \geq 1 \\ x + 3 \leq 7 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 4$ | 35 | $\begin{cases} 2x + 5 \leq 11 \\ x - 4 < 1 \end{cases}$ | $3 \leq x < 5$ |
| 6 | $\begin{cases} 3x + 2 \geq 8 \\ 2x - 1 \leq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 36 | $\begin{cases} 5x - 4 \geq 1 \\ 2x + 3 < 11 \end{cases}$ | $1 \leq x < 4$ |
| 7 | $\begin{cases} 4x - 3 < 9 \\ x + 1 \geq 2 \end{cases}$ | $1 \leq x < 3$ | 37 | $\begin{cases} 3x + 2 \leq 8 \\ x - 5 \leq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 2$（唯一解） |
| 8 | $\begin{cases} x + 4 \leq 10 \\ x - 1 > 2 \end{cases}$ | $3 < x \leq 6$ | 38 | $\begin{cases} 2x - 3 \geq 1 \\ 3x + 2 \leq 14 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ |
| 9 | $\begin{cases} 2x + 1 \leq 7 \\ 3x - 2 \geq 4 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 39 | $\begin{cases} 5x - 2 \leq 8 \\ x + 3 \geq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 2$（唯一解） |
| 10 | $\begin{cases} 3x - 1 \geq 5 \\ 2x + 4 \leq 10 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 40 | $\begin{cases} 4x + 1 \leq 13 \\ 2x - 5 > -1 \end{cases}$ | $2 < x \leq 3$ |
| 11 | $\begin{cases} x + 2 \leq 6 \\ x - 3 > 1 \end{cases}$ | $4 < x \leq 4$（无解） | 41 | $\begin{cases} 3x + 2 \leq 11 \\ x - 4 < 2 \end{cases}$ | $3 \leq x < 6$ |
| 12 | $\begin{cases} 2x - 5 \leq 3 \\ 3x + 1 \geq 7 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ | 42 | $\begin{cases} 5x - 3 \leq 12 \\ 2x + 1 \geq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 13 | $\begin{cases} 4x + 2 \leq 10 \\ x - 1 \geq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 2$（唯一解） | 43 | $\begin{cases} 2x + 3 \leq 9 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
| 14 | $\begin{cases} 3x - 2 \leq 7 \\ x + 4 \geq 6 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 44 | $\begin{cases} 5x - 1 \leq 14 \\ 2x + 3 \geq 7 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 15 | $\begin{cases} x + 5 \geq 8 \\ x - 2 \leq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） | 45 | $\begin{cases} 2x + 1 \leq 7 \\ 3x - 2 \geq 4 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 16 | $\begin{cases} 4x - 1 \geq 7 \\ x + 2 \leq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 46 | $\begin{cases} 3x - 2 \leq 7 \\ 2x + 1 \geq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 17 | $\begin{cases} 5x + 3 \geq 13 \\ x - 2 \leq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 47 | $\begin{cases} 2x + 5 \geq 9 \\ x - 3 \leq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ |
| 18 | $\begin{cases} 2x + 3 \leq 11 \\ x - 4 \geq 1 \end{cases}$ | $5 \leq x \leq 4$（无解） | 48 | $\begin{cases} 3x - 1 \geq 5 \\ x + 2 \leq 6 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ |
| 19 | $\begin{cases} x + 1 \geq 4 \\ x - 3 \leq 2 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 5$ | 49 | $\begin{cases} 4x - 2 \geq 6 \\ x + 3 \leq 8 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 5$ |
| 20 | $\begin{cases} 3x - 4 \leq 5 \\ x + 1 \geq 3 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 50 | $\begin{cases} 5x + 1 \geq 11 \\ x - 2 \leq 3 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 5$ |
| 21 | $\begin{cases} 2x + 4 \leq 10 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） | 51 | $\begin{cases} 3x - 2 \leq 7 \\ x + 1 \geq 4 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
| 22 | $\begin{cases} 4x - 3 \geq 5 \\ x + 2 \leq 6 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ | 52 | $\begin{cases} 2x + 3 \geq 7 \\ x - 1 \leq 3 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ |
| 23 | $\begin{cases} x + 2 \leq 7 \\ x - 1 \geq 3 \end{cases}$ | $4 \leq x \leq 5$ | 53 | $\begin{cases} 5x - 2 \geq 8 \\ x + 3 \leq 6 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 24 | $\begin{cases} 3x - 1 \leq 8 \\ x + 4 \geq 6 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 54 | $\begin{cases} 4x + 1 \leq 13 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
| 25 | $\begin{cases} 2x + 5 \geq 9 \\ x - 3 \leq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ | 55 | $\begin{cases} 3x + 2 \leq 11 \\ x - 1 \geq 2 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
| 26 | $\begin{cases} 5x - 3 \leq 12 \\ x + 2 \geq 5 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） | 56 | $\begin{cases} 2x + 1 \leq 7 \\ x - 3 \leq 2 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
| 27 | $\begin{cases} x + 4 \geq 6 \\ x - 2 \leq 1 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 57 | $\begin{cases} 4x - 1 \leq 7 \\ x + 2 \geq 5 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 2$（无解） |
| 28 | $\begin{cases} 3x - 2 \geq 4 \\ x + 1 \leq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 4$ | 58 | $\begin{cases} 5x + 3 \leq 13 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 2$（无解） |
| 29 | $\begin{cases} 2x + 3 \leq 9 \\ x - 1 \geq 2 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） | 59 | $\begin{cases} 3x - 4 \geq 2 \\ x + 1 \leq 4 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ |
| 30 | $\begin{cases} 4x - 2 \leq 10 \\ x + 3 \geq 5 \end{cases}$ | $2 \leq x \leq 3$ | 60 | $\begin{cases} 2x + 5 \leq 11 \\ x - 2 \geq 1 \end{cases}$ | $3 \leq x \leq 3$（唯一解） |
三、总结
通过这60道一元一次不等式组的练习题，同学们可以系统地掌握不等式组的解法步骤，理解解集的含义，并能够根据不同的条件进行灵活判断。建议在做题过程中结合数轴进行直观分析，有助于提高解题效率和准确性。
希望这份练习题能为你的学习提供帮助！
