首先，我们来讨论弹性势能的公式。弹性势能是指当一个物体（如弹簧）被拉伸或压缩时所储存的能量。它的公式为：
\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]
其中 \( E_p \) 表示弹性势能，\( k \) 是弹簧的劲度系数，\( x \) 是弹簧相对于其自然长度的位移。这个公式表明，弹性势能与弹簧的劲度系数和位移的平方成正比。
接下来，我们来看弹力做功的公式。弹力所做的功可以表示为：
\[ W = -\Delta E_p = -\left( E_{p2} - E_{p1} \right) \]
这里的 \( W \) 表示弹力做的功，\( E_{p1} \) 和 \( E_{p2} \) 分别是初始状态和最终状态下的弹性势能。负号表示弹力总是倾向于将系统恢复到其平衡位置，因此它做功的方向总是与位移方向相反。
这两个公式在解决与弹簧相关的力学问题时非常有用。通过理解和应用这些公式，我们可以更好地分析和预测物体在受到弹力作用时的行为。无论是计算能量转换还是分析运动过程中的力的变化，掌握这些基本原理都是至关重要的。
