【什么是纯循环小数】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。其中，无限小数又可以进一步细分为纯循环小数和混循环小数。了解这些概念有助于我们更好地理解分数与小数之间的转换关系。
纯循环小数是指一个无限小数，从第一位小数开始就出现循环节的小数。也就是说，它的所有小数位都按照一定的数字序列不断重复。例如，1/3 = 0.3333...，这里的“3”是循环节，且从第一位小数开始循环，因此这是一个纯循环小数。
与之相对的是混循环小数，它的小数部分不是从第一位就开始循环，而是中间某一位之后才开始循环。例如，1/6 = 0.1666...，这里的“6”是循环节，但前面的“1”不参与循环，因此这是混循环小数。
判断一个分数是否为纯循环小数，可以通过看其分母的质因数分解。如果分母只含有2和5以外的质因数，则该分数转化为小数时会形成纯循环小数；如果分母含有2或5，则可能是混循环小数或有限小数。
表格对比：纯循环小数与混循环小数
| 特征 | 纯循环小数 | 混循环小数 |
| 循环节起始位置 | 第一位小数 | 中间某一位之后 |
| 举例 | 0.3333...（1/3） | 0.1666...（1/6） |
| 分母质因数 | 只含2、5以外的质因数 | 含有2或5的质因数 |
| 是否有非循环部分 | 无 | 有 |
| 小数形式 | 全部为循环节 | 部分为非循环，部分为循环 |
通过以上对比可以看出，纯循环小数具有更简洁的结构，而混循环小数则在形式上更为复杂。了解这两种小数的区别，有助于我们在实际计算和数学分析中做出更准确的判断。
