在统计学中，卡方检验是一种常用的假设检验方法，广泛应用于分类数据的分析。当我们面对一个2×3列联表时，计算理论频数是进行卡方检验的重要步骤之一。理论频数是指根据观察到的边际总和，推导出在独立性假设下每个单元格的期望频数。

假设我们有一个2×3的列联表，行表示两个类别，列表示三个类别。首先，我们需要确定每行和每列的总频数。然后，对于每一个单元格，其理论频数可以通过以下公式计算：

\[ \text{理论频数} = \frac{\text{对应行总频数} \times \text{对应列总频数}}{\text{总样本量}} \]

例如，如果我们有如下数据：

| | 类别A | 类别B | 类别C | 总计 |

|-------|-------|-------|-------|------|

| 组别1 | \( O_{11} \) | \( O_{12} \) | \( O_{13} \) | \( R_1 \) |

| 组别2 | \( O_{21} \) | \( O_{22} \) | \( O_{23} \) | \( R_2 \) |

| 总计| \( C_1 \) | \( C_2 \) | \( C_3 \) | \( N \) |

那么，组别1和类别A的理论频数 \( E_{11} \) 可以通过公式计算为：

\[ E_{11} = \frac{R_1 \times C_1}{N} \]

重复此过程即可得到所有单元格的理论频数。这些理论频数将用于后续的卡方统计量计算，从而评估实际观测值与预期值之间的差异是否显著。

需要注意的是，在实际应用中，如果某些单元格的理论频数小于5，则可能需要考虑使用Fisher精确检验或其他替代方法来确保结果的有效性。

通过准确计算理论频数并合理运用卡方检验，我们可以更科学地分析分类数据之间的关系，为决策提供有力的支持。

希望这篇文章能够满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。