在数学领域中，三角函数是一个非常重要的分支，它广泛应用于几何学、物理学以及工程学等多个学科之中。为了帮助大家更好地理解和运用这些知识，我们整理了一份详尽的三角函数公式大全。

首先，让我们从最基本的定义开始。设有一个直角三角形，其中一角为θ，则正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）分别定义如下：

- sinθ = 对边 / 斜边

- cosθ = 邻边 / 斜边

- tanθ = 对边 / 邻边

接下来是几个重要的恒等式：

1. Pythagorean Identity: sin²θ + cos²θ = 1

2. Tangent Identity: tanθ = sinθ / cosθ

3. Cotangent Identity: cotθ = cosθ / sinθ = 1 / tanθ

4. Secant and Cosecant Identities: secθ = 1 / cosθ, cscθ = 1 / sinθ

对于复数角度的处理，我们有以下周期性关系：

- sin(θ ± 2πn) = sinθ

- cos(θ ± 2πn) = cosθ

- tan(θ ± πn) = tanθ

其中n为整数。

此外，在特殊角度上，如30°、45°、60°等，我们可以得到一些固定的值，比如：

- sin30° = ½, cos30° = √3/2

- sin45° = cos45° = √2/2

- sin60° = √3/2, cos60° = ½

最后，当我们涉及到反三角函数时，需要注意它们的主值范围通常被限制在一个特定区间内，例如arcsinx的定义域为[-1,1]，值域为[-π/2,π/2]。

以上就是关于三角函数的一些基本概念及其相关公式的大致概述。希望这份资料能够对你有所帮助！如果你有任何疑问或需要进一步的信息，请随时提问。