在数学领域中，有一类特殊的数列因其规律性和广泛的应用而备受关注，其中最为人熟知的便是斐波那契数列。该数列以1, 1开始，后续每一项都是前两项之和，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13……。对于这类数列，我们通常习惯于通过递归的方式来定义其性质，然而题目明确要求给出非递归形式的通项公式。

为了满足这一需求，我们可以借助线性代数中的特征方程法来求解。首先，设该数列的第n项为\(F_n\)，则根据数列定义有\(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\)（当n≥3时）。构造对应的特征方程\(x^2 = x + 1\)，解得两个根\(r_1\)与\(r_2\)。这两个根实际上是黄金分割比及其共轭值。

利用这两个根，可以构建出数列的通项公式：

\[F_n = A \cdot r_1^n + B \cdot r_2^n\]

其中A和B是待定系数，可通过初始条件\(F_1=1\)，\(F_2=1\)确定。具体计算过程涉及简单的代数运算，最终得出完整的通项表达式。

值得注意的是，尽管这种方法避免了传统意义上的递推关系，但在实际操作过程中仍需依赖一定的数学工具和技巧。因此，理解并掌握这一方法不仅有助于解决此类问题，也能加深对数列本质的理解。

总结来说，通过特征方程法，我们能够成功地从理论上推导出斐波那契数列的非递归通项公式，这为深入研究数列提供了新的视角。希望上述分析能帮助你更好地理解和运用这一知识。