✨Mathematica傅里叶级数展开与画图🌟
发布时间：2025-04-03 13:15:55来源：
想要用Mathematica绘制函数的傅里叶级数展开图吗？今天就来手把手教你！傅里叶级数是数学中处理周期性函数的重要工具，而借助强大的Mathematica软件，我们能轻松实现从理论到实践的跨越！💪
首先，定义你的目标函数，比如一个简单的方波或正弦曲线。接着，在Mathematica中输入傅里叶系数公式，逐步计算级数展开的每一项（如有限项和）。完成计算后，使用`Plot`命令将原函数与傅里叶级数的逼近结果同时展示出来，直观感受两者如何逐渐拟合！📈
例如，运行以下代码：
```mathematica
f[x_] := Piecewise[{{1, 0 <= x < Pi}, {0, Pi <= x < 2 Pi}}];
fs[n_, x_] := FourierTrigSeries[f[x], x, n];
Plot[{f[x], fs[5, x]} // Evaluate, {x, 0, 2 Pi}, PlotLegends -> {"Original", "Fourier Series"}]
```
你会发现，随着项数增加，逼近效果越来越好！🔍
快来试试吧！用Mathematica探索数学之美，让抽象概念变得具体又有趣！📚💻
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