在数学领域中，“非正整数”是一个相对常见的概念，但其定义却常常引发一些讨论和误解。究竟“非正整数”是指“不是正的整数”，还是“不是正整数的数”？这个问题看似简单，实则需要从语言逻辑与数学内涵两方面进行深入探讨。

首先，我们来分析“不是正的整数”的含义。通常情况下，当我们说一个数是“正的整数”时，指的是大于零且为整数的数字集合，如1、2、3等。那么，“不是正的整数”自然就排除了这些正值整数，包括负整数（如-1、-2）以及零。因此，按照这种理解，“非正整数”应涵盖所有非正值的整数，即零和所有的负整数。

然而，另一种解读则将关注点放在“不是正整数的数”上。这里的关键词是“正整数”，而非“整数”。如果仅考虑“不是正整数的数”，那么不仅限于整数范围内的负值或零，还可以包含小数、分数等非整数类型。例如，-0.5、π/2等均不属于正整数，但如果严格按照这个定义，“非正整数”便不再局限于整数范畴。

为了更准确地界定这一术语，我们需要结合数学的实际应用场景来看待问题。在大多数数学教材及学术文献中，“非正整数”通常被用来描述那些不大于零的整数，即零和负整数。这是因为数学中的许多概念和定理往往基于整数体系展开讨论，而引入其他类型的数值可能会导致不必要的复杂性。

此外，从语言学的角度出发，“非正整数”这一表述更倾向于强调对“正整数”的否定，而非泛指所有不符合“正整数”条件的情况。这进一步支持了第一种解释，即将“非正整数”限定为零与负整数。

综上所述，“非正整数”主要指“不是正的整数”，即零与负整数的集合。尽管存在第二种可能性——即“不是正整数的数”，但从数学实践和语义逻辑上看，前一种理解更为普遍适用。当然，在具体使用过程中，仍需根据上下文环境谨慎判断，以避免歧义或错误应用。