因数和倍数依靠同一组除法关系一起出现。一个正整数能被另一个正整数除尽，余数为0时，前面的数是后面数的倍数，后面的数是前面数的因数。阅读这类定义时，先看被除数，再看除数和商：被除数放在倍数位置，除数与商放在因数位置。因数像是从内部找出组成关系，倍数像是向外列出扩展关系，两者通过整除动作建立连接。
定义清单
- • 因数：在 a ÷ b = c 中，b 和 c 是 a 的因数。
- • 倍数：在 a ÷ b = c 中，a 是 b 的倍数，也是 c 的倍数。
- • 常用范围：小学阶段通常讨论正整数。
判断步骤
- 1、写出两个正整数。
- 2、列出除法算式。
- 3、查看余数。余数为0时，进入整除关系记录。
- 4、把被除数记为倍数。
- 5、把除数记为因数。
- 6、把商也记为因数。
对比清单
| 名称 | 主要看法 | 示例 | 记录方式 |
|---|---|---|---|
| 因数 | 看能整除它的数 | 3 和 4 是 12 的因数 | 写入 12 的因数清单 |
| 倍数 | 看它能整除的数 | 12 是 3 的倍数 | 写入 3 的倍数清单 |
示例说明
- • 12 ÷ 3 = 4：12 是 3 的倍数，12 也是 4 的倍数。
- • 12 ÷ 4 = 3：12 是 4 的倍数，4 是 12 的因数。
- • 12 ÷ 1 = 12：12 是 1 的倍数，1 和 12 都是 12 的因数。
常用口诀
- • 被除数写倍数。
- • 除数写因数。
- • 商也写因数。
清单式记忆
- • 看到“12 是 3 的倍数”，就想到 3 在因数位置。
- • 看到“3 是 12 的因数”，就想到 12 在倍数位置。
- • 看到“a ÷ b = c”，就想到 a 是倍数，b 和 c 是因数。
- • 余数为0，整除关系成立，因数与倍数可以一起写出。
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