在数学分析中，判断一个级数是否绝对收敛是一个重要的概念。绝对收敛指的是，如果一个级数的各项取绝对值后形成的级数是收敛的，则原级数被称为绝对收敛。这种性质不仅保证了级数本身的收敛性，还意味着其各项可以任意重新排列而不改变和的结果。

那么，面对一道具体的题目时，我们该如何判断一个级数是否绝对收敛呢？以下是几个关键步骤：

1. 明确级数形式：首先需要清楚级数的具体表达式是什么样的。通常情况下，级数的形式为 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\)。

2. 计算绝对值级数：接下来，计算该级数各项取绝对值后的级数，即 \(\sum_{n=1}^{\infty} |a_n|\)。这是判断绝对收敛的第一步。

3. 应用判别法：对于绝对值级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} |a_n|\)，我们可以采用多种方法来判断其是否收敛。常用的判别法包括：

- 比较判别法：通过与已知收敛或发散的级数进行比较。

- 比值判别法（达朗贝尔判别法）：计算 \(\lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|}\)，若结果小于1，则级数收敛；若大于1，则发散。

- 根值判别法（柯西判别法）：计算 \(\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}\)，同样根据结果判断收敛性。

- 积分判别法：适用于非负项级数，可通过积分测试判断其收敛性。

4. 得出结论：如果经过上述步骤发现 \(\sum_{n=1}^{\infty} |a_n|\) 是收敛的，则原级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) 就是绝对收敛的；否则，可能是条件收敛或者发散。

通过以上步骤，我们可以系统地解决“第四题”中的问题。需要注意的是，在实际操作过程中，可能还需要结合具体级数的特点选择最适合的判别方法。希望这些指导能够帮助你更好地理解和解决此类问题！