【立方等于它本身的数有什么】在数学中，有一些特殊的数，它们的立方结果与自身相等。这类数在代数、数论以及实际应用中都有一定的意义。本文将总结这些数，并通过表格形式清晰展示。
一、问题解析
我们寻找满足以下等式的实数 $ x $：
$$
x^3 = x
$$
将等式变形为：
$$
x^3 - x = 0
$$
提取公因式：
$$
x(x^2 - 1) = 0
$$
进一步分解：
$$
x(x - 1)(x + 1) = 0
$$
由此可得三个解：
$$
x = 0,\quad x = 1,\quad x = -1
$$
因此，立方等于它本身的实数有：0、1、-1。
二、总结与表格展示
| 数值 | 立方计算 | 是否等于原数 |
| 0 | $ 0^3 = 0 $ | 是 |
| 1 | $ 1^3 = 1 $ | 是 |
| -1 | $ (-1)^3 = -1 $ | 是 |
三、补充说明
这三个数在数学中具有特殊性质，常用于验证方程解的正确性或作为函数图像中的关键点。此外，在某些实际问题中（如物理、工程），这些数也可能是系统稳定点或平衡状态的体现。
虽然上述分析仅针对实数范围，但在复数范围内，还可能存在其他解，但通常在基础数学教学中，我们主要关注实数范围内的解。
四、结语
立方等于自身的数并不多，只有0、1和-1。它们不仅在数学上具有简洁的性质，也在实际应用中发挥着重要作用。理解这些数有助于加深对代数方程和函数行为的认识。
