核心结论是 1 不是质数，按照现行数论与小学数学教材的标准定义，质数也就是素数，要求是大于 1 的自然数，并且只有 1 和它本身这两个正因数，数字 1 不满足大于 1 这个前置条件，同时 1 的正因数只有 1 这一个，因数数量只有 1 个，达不到质数需要拥有两个正因数的要求，所以 1 不能归类为质数。这个知识点是自然数分类里面高频考点，很多初学者容易把 1 当成质数，主要是没有牢记质数定义里面大于 1 这个限定条件，同时这套分类体系里面，1 也不属于合数，是单独划分出来的特殊自然数，自然数可以分成三类，分别是 1，质数，合数。

基础概念定义

质数，也称作素数，定义为大于 1 的自然数，除了 1 和数字本身之外，不存在其他可以整除该数的正整数，也就是正因数总数等于 2 个，常见质数有 2 3 5 7 11 13 17 19。

合数，定义为大于 1 的自然数，除了 1 和数字本身之外，还存在其他正因数，也就是正因数总数大于等于 3 个，常见合数有 4 6 8 9 10 12 15。

自然数三分法，第一类数字 1，第二类质数，第三类合数，这个是国内数学教材统一采用的分类方式。

判定操作步骤

第一步，取出待判定数字 1，先核对前置条件，判断数字是否大于 1，数值等于 1，不满足大于 1。

第二步，列出 1 全部正因数，可以整除 1 的正整数只有数字 1，因数总数为 1 个。

第三步，对照质数判定条件，质数要求数值大于 1，同时正因数一共 2 个，1 两项条件都不满足，排除质数。

第四步，对照合数判定条件，合数要求数值大于 1，同时正因数不少于 3 个，1 同样不满足，排除合数。

第五步，完成归类，判定 1 是特殊自然数，不属于质数。

质数合数对比参考表

表格

拓展知识说明

数学定义把 1 排除在质数之外，是为了保证算术基本定理也就是唯一分解定理成立，算术基本定理要求任何大于 1 的自然数，都可以唯一分解成若干质数相乘的形式，如果把 1 算作质数，同一个数字分解质因数的时候，可以无限乘上 1，分解结果就不再唯一，会破坏定理的严谨性。最小的质数是 2，2 大于 1，因数只有 1 和 2，完全符合质数全部定义条件，做题的时候可以牢记这个关键点，看到数字 1 直接判定不是质数。

【相关 FAQ】

问题 1，1 是质数吗，为什么最小质数不是 1

回答 1，1 是质数吗的答案是不是质数，最小质数不是 1，因为质数定义要求数字大于 1，1 不满足该前置条件，同时 1 只有一个正因数，不符合质数拥有两个正因数的要求，所以最小质数是 2。

问题 2，1 是质数吗，1 如果是质数会带来什么影响

回答 2，1 是质数吗的答案是不是质数，如果把 1 是质数，会让分解质因数结果不再唯一，同一个数字可以多次乘以 1，破坏算术基本定理的唯一性，所以数学定义明确 1 不是质数。

问题 3，1 是质数吗，1 同时是不是合数

回答 3，1 是质数吗的答案是不是质数，同时 1 也不是合数，质数和合数都要求数字大于 1，1 因数只有一个，既达不到质数两个因数的要求，也达不到合数三个及以上因数的要求。

【免责申明】

本文内容为数论基础知识点讲解，依据现行小学数学教材标准定义编写，仅用于学习参考，具体考试答题要求以所在学校教材与命题规范为准。