cosx 的平方标准写法是 cos²x，也就是把上标 2 写在 cos 和 x 中间、cos 的右上角，代表整体 cosx 这个函数值再做平方，不可以把平方上标直接写在 x 的右上角写成 cosx²，这两种写法含义完全不一样，是高数三角函数里面非常容易混淆的书写误区，很多学生手写的时候图省事，直接把平方标在 x 上面，老师阅卷的时候会判定理解错误，因为 cosx² 代表的是 cos 后面括号里面是 x 的平方，也就是 cos (x²)，和 (cosx)² 也就是 cosx 的平方不是同一个东西，这个书写规范在高中数学大学微积分积分求导题型里面都严格要求，尤其是做 cosx 的平方积分求导的时候，一旦记号写错，整个题目思路就会跑偏。

两种写法含义对比

cos²x 也就是 (cosx)²，含义是 先算出 cosx 的值，再把这个结果平方，也就是 cosx 整体的平方，这就是题目所说的 cosx 的平方。

cosx² 也就是 cos (x²)，含义是 先计算 x 的平方，再对 x 平方这个自变量求余弦，自变量本身变成 x²，函数对象发生改变。

为什么会有这个特殊记法

三角函数属于函数符号，cos 本身是函数名，按照常规函数书写，整体平方应该写成 (cosx)²，但是数学界为了书写方便，约定俗成把上标放在函数名 cos 右上角，也就是 cos²x，专门用来表示函数值整体平方，这个是三角函数独有的简写习惯，sin²x tan²x 都是同样规则，这个约定只适用于正整数幂次，如果是负一次幂就不能这么写，cos⁻¹x 代表反余弦，不是 1 除以 cosx，这点要单独区分。

书写规范对照表

实操注意要点

手写做题的时候，如果想表达 cosx 的平方，优先写 cos²x，或者保险起见写完整括号形式 (cosx)²，不建议写成 cosx²，容易产生歧义。

如果题目本身就是 cos (x²)，必须加上括号，明确自变量是 x 平方，不能省略括号，避免和 cosx 整体平方混淆。

在做积分求导的时候，cos²x 和 cos (x²) 的原函数完全不同，cos²x 可以降幂积分，但是 cos (x²) 属于菲涅尔积分，没有初等原函数，所以记号区分非常关键。

【常见问题】

问题 1 cosx 的平方可以写在 x 上吗，写成 cosx² 对不对

回答 1 cosx 的平方不可以把平方写在 x 上，写成 cosx² 代表 cos (x²)，含义变成对 x 平方求余弦，并不是 cosx 的平方，标准写法是 cos²x。

问题 2 cosx 的平方可以写在 x 上吗，有没有例外情况

回答 2 cosx 的平方没有例外，只要是函数值整体平方，上标都放在 cos 右上角，不能放在 x 上，这个是三角函数通用书写约定。

问题 3 cosx 的平方可以写在 x 上吗，括号写法 (cosx)² 是否认可

回答 3 cosx 的平方写成 (cosx)² 是完全规范的，这种完整括号写法没有歧义，是表达 cosx 的平方最稳妥的书写方式。

【免责申明】

本文内容仅作为数学书写规范学习参考，记号规则以数学教材标准写法为准，不替代考试官方评分标准。